試用期間中は、残業代の支払いは不要というのは本当ですか?

よく似たご質問に、
105試用期間中は社会保険などに加入しないのは大丈夫ですか?
105試用期間中は最低賃金を割っても大丈夫ですか?
等がございますが、
どれもできません。
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試用期間中 だからという特例はございません。

試用期間中は勉強などが必要だからというのであれば、
それが自主的なものか?会社の指示によるものかをはっきりさせておく必要があります。

会社の指示によれば、たとえ勉強でも労働となります。

もしも、自主的なものだと主張したいのであれば、
就業時間終了後、
本人からの申請で勉強のための時間を会社内で取らせてあげたことがわかるような書式を用意しておくことがベストだと考えます。
できる限り就業の場所とは分けたほうがいいでしょう。